【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

【答案】(1)8；(2).

【解析】

(1)根據(jù)垂徑定理和勾股定理得出即可；根據(jù)勾股定理求出BH，根據(jù)勾股定理得出關于R的方程，求出R即可．

(1)連接OD，根據(jù)垂弦定理推論知道Rt△BHD中，BD=4，HD= ,

由勾股定理得：BH==2

∵AB⊥CD，

∴∠BHD＝90°，

設⊙O的半徑為R，則AB＝2R，OB＝OD＝R，

在Rt△OHD中，由勾股定理得：OH2+DH2＝OD2，

即(R﹣1)2+()2＝R2，

解得：R=4，

∴AB＝2×4=8．

故答案為：8.

(2)由(1)知道OB=OD=BD,所以弧BD所對的圓心角為60度，弧長為：

L===.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

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(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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①求的值.

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A.1B.2C.3D.4

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