【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為a,點O是對角線AC的中點,點E是BC邊上的一個動點,OE⊥OF交AB邊于點F,點G,H分別是點E,F關于直線AC的對稱點,點E從點C運動到點B時,則圖中陰影部分的面積是___________.
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【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高,水柱落地處離池中心米.
(1)請你建立適當的直角坐標系,并求出水柱拋物線的函數解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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【題目】中學初三(1)班共有40名同學,在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:
跳繩數/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數據按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數據填寫完整,并補全頻數分布直方圖;
(2)這個班同學這次跳繩成績的眾數是 個,中位數是 個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學校初三年級共有720人,試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.
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【題目】2019年是中國建國70周年,作為新時期的青少年,我們應該肩負起實現粗國偉大復興的責任,為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷,我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學,已知學生的人數是老師人數的12倍多20人,學生和老師總人數有540人.
(1)請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數各是多少?
(2)如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛(其中B型車最多7輛),已知A型車每車最多可以載35人,日租金為2000元,B型車每車最多可以載45人,日租金為3000元,請求出最經濟的租車方案.
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【題目】閱讀理解:我們把稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為=ad﹣bc,例如:=2×5﹣3×4=﹣2.
(1)填空:若=0,則x= ,>0,則x的取值范圍 ;
(2)若對于正整數m,n滿足,1<3,求m+n的值;
(3)若對于兩個非負數x,y,==k﹣1,求實數k的取值范圍.
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【題目】根據數軸和絕對值的知識回答下列問題
(1)一般地,數軸上表示數m和數n兩點之間的距離我們可用│m-n│表示。
例如,數軸上4和1兩點之間的距離是________.數軸上-3和2兩點之間的距離是________.
(2) 數軸上表示數a的點位于-4與2之間,則│a+4│+│a-2│的值為_____________.
(3) 當a為何值時,│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值?最小值為多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.請你添加一個條件,使四邊形EFGH為矩形,應添加的條件是_____.
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【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄,曾任通泰鎮(zhèn)撫史、兼泰州知州.據說在泰州抗擊金兵期間,有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖,如圖4是一座城池,在城池的四周設了八個哨所,一共由24個衛(wèi)士把守,按直線算,每邊都有11個人,后來由于軍情發(fā)生變化,連續(xù)四次給哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在增加人員后,仍然保持每邊11個人把守.請問,兵力應如何調整?
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