【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2019年網(wǎng)民最關(guān)注的熱點話題分別是:消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類,根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù).
(2)若某市中心城區(qū)約有90萬人口,請你估計該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約有多少萬人?
(3)據(jù)統(tǒng)計,2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%,則從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率約為多少?(已知2017~2019年每年接受調(diào)查的網(wǎng)民人數(shù)相同,)
【答案】(1)補(bǔ)全條形圖,見解析;(2)估計該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約有22.5萬人;(3)從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率約為58%.
【解析】
(1)先計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再計算出關(guān)注教育的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(2)利用樣本百分率估計總體即可得到答案;
(3)設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率為,列出一元二次方程求解即可.
解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:(人),
關(guān)注教育的人數(shù)是:(人).
補(bǔ)全圖形如下:
(2)(萬人);
(3)設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率為,
由題意得,
解得,(不合題意,舍去).
答:從2017年到2019年關(guān)注該問題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長率約為58%.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,扇形OAB的半徑為4,∠AOB=90°,P是半徑OB上一動點,Q是上一動點.
(1)連接AQ、BQ、PQ,則∠AQB的度數(shù)為 ;
(2)當(dāng)P是OB中點,且PQ∥OA時,求的長;
(3)如圖2,將扇形OAB沿PQ對折,使折疊后的恰好與半徑OA相切于點C.若OP=3,求點O到折痕PQ的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,頂點為點,拋物線與軸交于、點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.
(1)若拋物線經(jīng)過點時,求此時拋物線的解析式;
(2)直線與拋物線交于、兩點,若,請求出的取值范圍;
(3)如圖,若直線交軸于點,請求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點E是正方形ABCD邊CD上任意點,以DE為邊作正方形DEFG,連接BF.點M是線段BF中點,射線EM與BC交于點H,連接CM.
(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:__________;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖2所示,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.
(3)若DG=,AB=4.
①把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°,此時點F恰好落在線段CD上,連接EM,如圖3所示,其他條件不變,計算EM的長度;
②若把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一周,請直接寫出EM的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABOC的頂點A(0,2),點B(﹣4,0),點O為坐標(biāo)原點,點C在第一象限,若將△AOB沿x軸向右運動得到△EFG(點A、O、B分別與點E、F、G對應(yīng)),運動速度為每秒2個單位長度,邊EF交OC于點P,邊EG交OA于點Q,設(shè)運動時間為t(0<t<2)秒.
(1)在運動過程中,線段AE的長度為 (直接用含t的代數(shù)式表示);
(2)若t=1,求出四邊形OPEQ的面積S;
(3)在運動過程中,是否存在四邊形OPEQ為菱形?若存在,直接寫出此時四邊形OPEQ的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是直徑,弦BC于點F,且交于點E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線和的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng),時,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一海輪位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40了2海里的A處,它沿正東方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花店用3600元按批發(fā)價購買了一批花卉.若將批發(fā)價降低10%,則可以多購買該花卉20盆.市場調(diào)查反映,該花卉每盆售價25元時,每天可賣出25盆.若調(diào)整價格,每盆花卉每漲價1元,每天要少賣出1盆.
(1)該花卉每盆批發(fā)價是多少元?
(2)若每天所得的銷售利潤為200元時,且銷量盡可能大,該花卉每盆售價是多少元?
(3)為了讓利給顧客,該花店決定每盆花卉漲價不超過5元,問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點C,且OC=2OA.
(1)該拋物線的解析式為 ;
(2)直線y=kx+l(k>0)與y軸交于點D,與直線BC交于點M,與拋物線上直線BC上方部分交于點P,設(shè)m=,求m的最大值及此時點P的坐標(biāo);
(3)若點D、P為(2)中求出的點,點Q為x軸的一個動點,點N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,當(dāng)以點P、D、Q、N為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出點N的坐標(biāo).
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