2．化簡(jiǎn)：3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-1）

分析 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答 解：原式=$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求證：四邊形PMAN是正方形；
（2）求證：EM=BN；
（3）若點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．計(jì)算${（{-2}）^3}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}$的結(jié)果是-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：（2a2）3•a2÷2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=$\sqrt{2}$AE；
（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE．
（1）求證：BG=AE；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，（如圖②所示）
①求證：BG⊥GE；
②設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M，若AG：AE=3：4，求$\frac{GM}{MD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．x5•x5=2x5B．a3+a2=a5C．（a2b）3=a8b3D．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x-3）-4x（x+1）+3（x+1）（x-1），其中x=$\frac{1}{16}$；
（2）已知3×9m×27m=317+m，求：（-m2）3÷（m3-m2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．補(bǔ)全下列各題解題過(guò)程．
（1）如圖1，∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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同步練習(xí)冊(cè)答案