(2012•白下區(qū)一模)(1)如圖1,一個小球從M處投入,通過管道自上而下落到A或B或C.已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的.求投一個小球落到A的概率.
(2)如圖2,有如下轉(zhuǎn)盤實驗:
實驗一  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①
實驗二  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤②
實驗三  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤③
實驗四  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤④
其中,兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與(1)中小球落到A的概率相等的實驗是
一、四
一、四
.(只需填入實驗的序號)
分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
(2)根據(jù)每個轉(zhuǎn)盤上得到紅色概率求出,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率即可得出答案.
解答:解:(1)如圖,可畫樹狀圖:

由上圖可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果有(a,c),
(a,d),(b,e),(b,f)4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.
所有的結(jié)果中,滿足小球落到A的結(jié)果只有一種,即(a,c),
所以P(小球落到A)=
1
4
.…(5分)

(2)根據(jù)實驗一 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為:
1
2
×
1
2
=
1
4

實驗二 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤②,得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為:
1
2
×
1
3
=
1
6
,
實驗三 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤③,得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為:
1
2
×
1
4
=
1
8
,
實驗四 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①,再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤④,得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為:
1
2
×
1
2
=
1
4
,
故兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與(1)中小球落到A的概率相等的實驗是一,四…(7分),
(說明:寫了“二”或“三”的不得分;沒寫“二”且沒寫“三”的,“一”,“四”中每填一個得(1分).)
故答案為:一,四.
點評:本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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±3
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3
3
cm.

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1
b-a
-
a-b
a
÷
a2-2ab+b2
a

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