從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為_(kāi)_____________________．

 

 

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

【解析】

試題分析：左邊陰影的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形面積減去邊長(zhǎng)為b的正方形面積，即a2﹣b2，右邊平行四邊形底邊為a+b，高為a﹣b，即面積=（a+b）（a﹣b），兩面積相等所以等式成立．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故答案是a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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代數(shù)式ax2-4ax＋4a分解因式，正確的是

A．a(chǎn)(x-2)2 B．a(chǎn)(x＋2)2 C．a(chǎn)(x-4)2 D．a(chǎn)(x-2)(x＋2)

 

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如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形（n＞2）,則長(zhǎng)為_(kāi)______________.

 

 

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以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(　　 ）

A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm

C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

 

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分解因式：

（1）3x2－6x （2）a3－4ab2

（3）(a2+4)2－16a2 （4）(a+2)(a－2)+3a

 

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已知9m＝， 3n＝；則下列結(jié)論正確的是 （　 �。�

A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n

 

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下列等式從左往右的變形，屬于因式分解的是（ ）

A．a(chǎn)(x－y)=ax－ay B．x2+2x+1=x(x+2)+1

C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D．x3－x=x(x+1)(x－1)

 

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肥皂泡的泡壁厚度大約是0．0000007m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m．

 

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已知：如圖（1），△AOB和△COD都是等邊三角形，連接AC、BD交與點(diǎn)P．

（1）求證：AC＝BD；

（2）求∠APB的度數(shù)；

（3）如圖（2），將（1）中的△AOB和△COD改為等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，則AC與BD的等量關(guān)系為 ，∠APB的大小為 ．

 

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