Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

（1）格點(diǎn)△ABC的面積為；
（2）畫出格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）解：△A1B1C1如圖所示；

由勾股定理得，BC= = ，

所以，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 = π．

【解析】解：（1）△ABC的面積=3×3﹣ ×2×2﹣ ×1×3﹣ ×1×3，

=9﹣2﹣ ﹣ ，

=9﹣5，

=4；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的才能正確解答此題．