Question

【題目】如圖所示，某公司員工分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個(gè)區(qū)在同一條直線上，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在哪個(gè)區(qū)？

Answer 1

【答案】�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在A區(qū)．

【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解

解：所有員工步行到�？奎c(diǎn)A區(qū)的路程之和為：

0×30＋100×15＋(100＋200)×10

＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；

所有員工步行到停靠點(diǎn)B區(qū)的路程之和為：

100×30＋0×15＋200×10

＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；

所有員工步行到�？奎c(diǎn)C區(qū)的路程之和為：

(100＋200)×30＋15×200＋10×0

＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．

因?yàn)? 500<5 000<12 000，所以所有員工步行到�？奎c(diǎn)A區(qū)的路程之和最小，故�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在A區(qū)．

“點(diǎn)睛”此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用．