已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是         。

 

【答案】

x＜-2或x＞8

【解析】

試題分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．由圖形可以看出：拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-2，8，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之外，即x＜-2或x＞8

考點(diǎn)：數(shù)圖結(jié)合

點(diǎn)評(píng)：此類試題的解法就是通過(guò)圖形分析得出所要求的未知數(shù)的取值范圍

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題（一）：觀察函數(shù)y=
1
2
x2-x-4的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是
 
；當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是
 
．
問(wèn)題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線y=
1
2
x+1與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請(qǐng)問(wèn)：△AMN的面積是與a無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

問(wèn)題（一）：觀察函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是______．
問(wèn)題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是______．
問(wèn)題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是______．
問(wèn)題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時(shí)，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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