Question

【題目】如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】40°

【解析】

根據角平分線的性質求出∠DCB＝70°，利用AB∥CD求出∠FAB＝50°，根據∠EFB＝130°證得EF∥AB，得到∠CEF＝∠A，再根據；；兩直線平行同旁內角互補求出∠A即可得到答案.

解：∵CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，

∴∠DCB＝70°，

∵AB∥CD，

∴∠CBA＝∠DCB＝70°，

∵∠CBF＝20°，

∴∠FAB＝70°﹣20°＝50°，

∵∠EFB＝130°，

∴∠EFB+∠FBA＝180°，

∴EF∥AB，

∴∠CEF＝∠A，

∵AB∥CD，∠ACD＝140°，

∴∠A＝180﹣140°＝40°，

∴∠CEF＝40°．