已知:如左圖,O點在△ABC內(nèi)部,連AO、BO、CO,A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上,且AB∥A′B′、BC∥B′C′.求證:△OAC∽△OA′C′.若將這題圖中的O點移至△ABC外,如右圖,其它條件不變,題中要求證的結(jié)論成立嗎?

(1)在右圖基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形,觀察并回答:       (填成立或不成立);
(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.

⑴畫圖成立 ;

⑵證明:∵AB∥A′B′,∴,

同理:,

,∵∠AOC為公共角

∴△ OA′C∽ △ OAC

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、如圖⑨,左圖是一個三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪個角呢?答:
∠B

小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD(點D是垂足),得到右圖

(1)在右圖中,小明通過仔細觀察、認真思考,找出了三對余角,你能幫小明把它們寫出來嗎?
答:①
∠A與∠ACD
;②
∠ACD與∠BCD
;③
∠B與∠BCD

(2)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角,請你也仔細地觀察、認真地思考分析,試一試,能發(fā)現(xiàn)嗎?把它們寫出來,并請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是由邊長為1的24個正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格,
①請在左圖中畫一個與已知△ABC相似但不全等的格點三角形;
②請寫出該正六邊形網(wǎng)格中所有格點直角三角形的斜邊的長
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上的另一點E,頂點為M(2,4),矩形ABCD的頂點A與O重合,AD,AB分別在x,y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動;同時AB上一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速運動,設(shè)它們的運動時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與拋物線的交點為N,設(shè)多邊形PNCD的面積為S,試探究S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上的另一點E,頂點為M(2,4),矩形ABCD的頂點A與O重合,AD,AB分別在x,y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動;同時AB上一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速運動,設(shè)它們的運動時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與拋物線的交點為N,設(shè)多邊形PNCD的面積為S,試探究S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.

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