【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，過B作⊙O的切線，在該切線上取點C，連接AC交⊙O于D，若⊙O的半徑是6，∠C=36°，則劣弧AD的長是（　　）

A. B. C. D. 3π

【答案】C

【解析】

連接BD，OD，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB為直角，再由BC與圓O相切，利用切線的性質(zhì)得到AB垂直于BC，根據(jù)∠C的度數(shù)求出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而確定出∠AOD度數(shù)，根據(jù)半徑為6，利用弧長公式即可求出劣弧AD的長．

連接BD，OD．

∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°．

∵BC與圓O相切，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°．

∵∠C=36°，∴∠ABD=36°．

∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=36°，∴∠AOD=72°，則劣弧AD的長為=π．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；

（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ADE中，∠ADE=90°，點B是AE的中點，過點D作DC∥AE，DC=AB，連結(jié)BD、CE．

（1）求證：四邊形BDCE是菱形；

（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對稱？（不說理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對稱，請畫出它的對稱軸l．并在直線l上畫出點P，使PA+PC最�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點，F為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案