【題目】如圖,用長為22米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,為了方便出入,在建造籬笆花圃時(shí),在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門.
(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米,請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為 米;
(2)若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2,求此時(shí)花圃的長與寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0).
(1)以O(shè)為位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,相似比為1:2,且保證△A′B′C′在第三象限;
(2)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(_______),______);
(3)若線段BC上有一點(diǎn)D,它的坐標(biāo)為(a,b),
那么它的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(__________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,E點(diǎn)為BC中點(diǎn),連接AE,過B點(diǎn)作BF⊥AE,交CD于F點(diǎn),交AE于G點(diǎn),連接GD,過A點(diǎn)作AH⊥GD交GD于H點(diǎn).
(1) 求證:△ABE≌△BCF;
(2) 若正方形邊長為4,AH=,求△AGD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長為4的正方形,M(4,m)、N(n,4)分別是AB、BC上的兩個(gè)動點(diǎn),且ON⊥MN,當(dāng)OM最小時(shí),=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則a﹣b+c的值為( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是圓O的切線,切點(diǎn)為B,直線AO交圓O于C、D兩點(diǎn),CD=2,∠DAB=30°,動點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動,PC交圓O于另一點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到Q、C兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖①),求AP的長;
(2)點(diǎn)P運(yùn)動過程中,有幾個(gè)位置(幾種情況)使△CQD的面積為(直接寫出答案)?
(3)當(dāng)使△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的半圓上,CQ>QD時(shí)(如圖②),求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點(diǎn)M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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