【題目】白天，小明和小亮在陽(yáng)光下散步，小亮對(duì)小明說(shuō)：“咱倆的身高都是已知的．如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng)，那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng)．”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對(duì)小亮說(shuō)“如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng)，那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng)”．你認(rèn)為小明、小亮的說(shuō)法有道理嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

【答案】小亮有道理，小明無(wú)道理

【解析】

如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽(yáng)，CD為底面，則CB為影子長(zhǎng).已知AB和∠C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若∠C大小不變，則說(shuō)法有道理，反之則無(wú)道理.

如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽(yáng)，CD為底面，則CB為影子長(zhǎng)

太陽(yáng)離我們足夠遠(yuǎn)，故無(wú)論AB身高是多少，在同一個(gè)時(shí)刻，∠C的角度始終不變

∵tanC=，∴小亮身高AB和影長(zhǎng)CB已知后，可求得tanC的值

∵CB=，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影長(zhǎng)CB

故小亮說(shuō)得有道理

在路燈下，圖中∠C會(huì)因?yàn)?/span>AB的高度不同而改變，故小明無(wú)道理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點(diǎn)分別為、，與軸分別相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）和、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），

　　　　　

（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；當(dāng)二次函數(shù)，的值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，則的取值范圍是_______；

（2）判斷四邊形的形狀（直接寫(xiě)出，不必證明）；

（3）拋物線，均會(huì)分別經(jīng)過(guò)某些定點(diǎn)；

①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若拋物線位置固定不變，通過(guò)平移拋物線的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線應(yīng)平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對(duì)角線與的交點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)作垂直交于點(diǎn)，連結(jié)．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則的最小值是1．其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過(guò)P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有顆相同的球，將顆球分別標(biāo)示號(hào)碼，，，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球次，現(xiàn)已取了次，取出的號(hào)碼依次為，，，若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分?jǐn)?shù)，浩浩打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球次，則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在之間（含，）”的情形的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至兩端點(diǎn)），射線，交于點(diǎn)，為的外接圓，連結(jié)，，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

（3）若正方形的邊長(zhǎng)為．

①當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求四邊形的面積．

②設(shè)，交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積分別為，，，當(dāng)平分時(shí)，_________（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過(guò)圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來(lái)開(kāi)關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，已知矩形的長(zhǎng)，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

　　　

（1）求所在的半徑長(zhǎng)及所對(duì)的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

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