【題目】如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E，∠ACD=40°，則∠DEA=（ ）

A.40°
B.110°
C.70°
D.140°

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠BAC=180°，

∵∠ACD=40°，

∴∠BAC=180°﹣40°=140°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠BAE= ∠BAC= ×140°=70°，

∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識(shí)，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線，以及對平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某市中學(xué)生的幸福指數(shù)進(jìn)行調(diào)查，從中抽取部分學(xué)生的調(diào)查表問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。

等級(jí)

頻數(shù)

頻率

★

60

★★

80

★★★

0.16

★★★★

0.30

★★★★★

（1）直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不要求寫出計(jì)算過程）；

（3）抽查的學(xué)生約占全市中學(xué)生的5%，估計(jì)全市約有多少名學(xué)生的幸福指數(shù)能達(dá)到五★級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中。

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況，隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ， n= ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為 ．
（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．
（3）對于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是 ， 推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果，無需解答過程）

∠EOB=__________°

（2）若在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請找出變化規(guī)律；若不變，請求出這個(gè)比值．

（3）在OC右側(cè)左右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情況？若存在，請直接寫出∠OEC度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a3 |＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；

（3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義符號(hào)min{a，b，c}表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

（1）根據(jù)題意填空：min＝　 　；

（2）試求函數(shù)y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

（3）關(guān)于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ ，F(xiàn)C=2 ．

（1）BC= ；
（2）求點(diǎn)D到BC的距離；
（3）求DC的長．

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