如圖7所示，點
、
、
在
軸上，且
，分別過點
、
、
作
軸的平行線，與反比例函數(shù)
的圖象分別交于點
、
、
，分別過點
作
軸的平行線，分別與
軸交于點
，連接
，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
先根據(jù)反比例函數(shù)上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S
△OB1C1=S
△OB2C2=S
△OB3C3=
k=4，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．
解答：解：根據(jù)題意可知S
△OB1C1=S
△OB2C2=S
△OB3C3=
k=4
∵OA
1=A
1A
2=A
2A
3，A
1B
1∥A
2B
2∥A
3B
3∥y軸
設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s
1，s
2，s
3則s
1=
k=4，
∵OA
1=A
1A
2=A
2A
3，
∴s
2：S
△OB2C2=1：4，s
3：S
△OB3C3=1：9
∴圖中陰影部分的面積分別是s
1=4，s
2=1，s
3=
∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+
=
．
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知反比例函數(shù)y
1=-
與一次函數(shù)y
2=kx+b的圖象交于點A（a，1），B（2，b），
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出滿足不等式y(tǒng)
1＜y
2的關(guān)于x的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列各點中，在反比例函數(shù)
圖象上的是
A．（－1，8）
B．（－2，4）
C．（1，7）
D．（2，4）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
甲乙兩地相距100km，汽車從甲地開往乙地，所需時間t（小時）和速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是下圖中（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的圖象經(jīng)過的點是（ ）
| A．（2，1） | B．（2，－1） | C．（2，4） | D．（ ，2） |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若反比例函數(shù)
的圖象在二、四象限，那么直線
經(jīng)過哪幾個象限（ ）
| A．一、二、三 | B．一、二、四 | C．一、三、四 | D．二、三、四 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在反比例函數(shù)
的圖象的任一支上，
都隨
的增大而增大，則
的值可以是
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若點（4，m）在反比例函數(shù)
(x≠0)的圖象上，則m的值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知點A（5，0），點A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點B正好落在反比例函數(shù)y=
第一象限的圖象，則k=______．
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