Question

已知,如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為(  )

A、6cm²         B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：首先翻折方法得到ED=BE，在設(shè)出未知數(shù)，分別表示出線段AE，ED，BE的長度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度，進(jìn)而求出AE的長度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．

∵長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，

∴ED=BE，

設(shè)AE=xcm，則ED=BE=（9-x）cm，

在Rt△ABE中，

AB²+AE²=BE²，

∴3²+x²=（9-x）²，

解得：x=4，

∴△ABE的面積為：3×4×=6（cm²），

故選A.

考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．