【題目】如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的M處，在點處測得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達處，此時再測得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

【答案】無觸礁危險

【解析】

解：過點C作⊥,垂足為D點

由已知，得AB=24×=12 （1分）

∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12. （3分）

在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

∵所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險．（7分）

本題實際上是問，C到AB的距離即CD是否大于9，如果大于則無觸礁危險，反之則有，CD的值，

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市政公司為綠化建設(shè)路風景帶，計劃購買甲乙兩種樹苗600株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株70元．有關(guān)統(tǒng)計表明，甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%．（注：成活率=×100%）．

（1）若購買樹苗的錢不超過40000元，應如何選購甲、乙兩種樹苗；

（2）若希望這批樹苗的成活率不低于90%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元．

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【題目】某新建火車站站前廣場有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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【題目】已知函數(shù)y=2x2+4x-3.

(1)通過配方,寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;

(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P(-3,1),對稱軸是經(jīng)過點(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

例:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:

(1)計算sin 15°的值.

(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一,小華想用所學的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 m的C處,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．下列結(jié)論：①AE＝CE；②S△ABC＝ABAC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC,成立的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4

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【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖 ．

（1） 被調(diào)查員工的人數(shù)為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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