【題目】如圖,一架長(zhǎng)25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.
(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?
【答案】(1)梯子頂端離地面24米(2)梯子底端將向左滑動(dòng)了8米
【解析】試題分析:(1)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,根據(jù)勾股定理可求解出梯子頂端離地面的距離;
(2)構(gòu)建直角三角形,然后根據(jù)購股定理列方程求解即可.
試題解析:(1)如圖,∵AB=25米,BE=7米,
梯子距離地面的高度AE==24米.
答:此時(shí)梯子頂端離地面24米;
(2)∵梯子下滑了4米,即梯子距離地面的高度CE=(24﹣4)=20米,
∴BD+BE=DE===15,
∴DE=15﹣7=8(米),即下端滑行了8米.
答:梯子底端將向左滑動(dòng)了8米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,過點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點(diǎn)N落在射線PD上,點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單 位:s)(0<t<)。
(1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時(shí),t的值為 ;
(2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;
(3)請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究,并解答下列問題:
①證明:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè);
②如圖3,在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)QM與⊙O相切時(shí),求t的值;并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一座橋長(zhǎng)1200米,一列火車以每秒20米的速度通過這座橋,火車車身長(zhǎng)300米,則火車從上橋到離開需要_______秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A. a5a2=a10 B. (a2)4=a8 C. (a3b)2=a6b D. a3+a5=a8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算:①a2a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當(dāng)于我國(guó)的渤海、黃海和東?偯娣e的3倍.其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.35×108
B.3.5×107
C.3.5×106
D.35×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.正三角形
B.等腰梯形
C.矩形
D.平行四邊形
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