【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè),甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
【答案】
(1)解:設(shè)乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程,
∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ,
∴甲隊單獨施工90天完成該項工程,
根據(jù)題意可得:
+15( + )=1,
解得:x=30,
檢驗得:x=30是原方程的根,
答:乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程
(2)解:設(shè)乙隊參與施工y天才能完成該項工程,根據(jù)題意可得:
×36+y× ≥1,
解得:y≥18,
答:乙隊至少施工18天才能完成該項工程
【解析】(1)等量關(guān)系是:甲隊天的工作量+單獨施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1,設(shè)未知數(shù),列方程求解即可。
(2)設(shè)未知數(shù),根據(jù)甲隊工作36天的工作量+乙隊工作y天的工作量≥1,列不等式求解即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識,掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊,以及對分式方程的應(yīng)用的理解,了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到長方形A2B2C2D2,…,以此類推,第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),則ABn長為 ( )
A. 5n+6B. 5n+1C. 5n+4D. 5n+3
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結(jié)論;
(2)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是矩形(不證明)
(3)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形?_____(不證明)
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【題目】對于平面直角坐標系XOY中的點A,給出如下定義:若存在點B(不與點A重合,且直線AB不與坐標軸平行或重合),過點A作直線m//x軸,過點B作直線n//y軸,直線m、n相交于點 C.當線段AC、BC的長度相等時,稱點B為點A的等距點,稱△ABC的面積為點A的等距面積.
例如:如圖,點A(2,1),點B(5,4),因為AC=BC=3,所以點B為點A的等距點,此時點A的等距面積為.
(1)點A的坐標是(0,1),在點B1(-1,0),B2(2,3),B3(-2,-2)中,點A的等距點為 ;
(2)點A的坐標是(-3,1),點A的等距點B在第三象限,且點A的等距面積等于,求此時點B的坐標.
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【題目】如圖,EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,點在AC邊上,且∠1=∠2=.
(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)若∠AGD=,試求∠DCG的度數(shù).
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【題目】取一副三角板按如圖拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的角()得三角形ABC′如圖所示.
試問:(1)當旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時,則= °;
(2)當= °時,能使如圖中3的AB//CD;
(3)連接BD,當時,探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的說明.
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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某班為獎勵在小運動會上取得較好成績的運動員,花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件,其中甲種獎品每件16元,乙種獎品每件12元,求甲乙兩種獎品各買多少件?
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