【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè),甲隊單獨施工30天完成該項工程的 ,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

【答案】
(1)解:設(shè)乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程,

∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的

∴甲隊單獨施工90天完成該項工程,

根據(jù)題意可得:

+15( + )=1,

解得:x=30,

檢驗得:x=30是原方程的根,

答:乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程


(2)解:設(shè)乙隊參與施工y天才能完成該項工程,根據(jù)題意可得:

×36+y× ≥1,

解得:y≥18,

答:乙隊至少施工18天才能完成該項工程


【解析】(1)等量關(guān)系是:甲隊天的工作量+單獨施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1,設(shè)未知數(shù),列方程求解即可。
(2)設(shè)未知數(shù),根據(jù)甲隊工作36天的工作量+乙隊工作y天的工作量≥1,列不等式求解即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識,掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊,以及對分式方程的應(yīng)用的理解,了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).

練習冊系列答案
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例如:如圖,點A(21),點B(5,4),因為AC=BC=3,所以點B為點A的等距點,此時點A的等距面積為.

(1)A的坐標是(0,1),在點B1(1,0)B2(2,3)B3(2,-2)中,點A的等距點為 ;

(2)A的坐標是(3,1),點A的等距點B在第三象限,且點A的等距面積等于,求此時點B的坐標.

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(2)= °時,能使如圖中3的AB//CD

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