Question

5、若方程：ax²+bx+c=0的系數(shù)都是奇數(shù)，則方程具有整數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、3

B、2

C、1

D、0

Answer 1

分析：假設(shè)出方程解的情況，當(dāng)有奇數(shù)時(shí)與有偶數(shù)時(shí)，分別討論即可求出．

解答：解：∵方程ax²+bx+c=0中a，b，c都是奇數(shù)，
當(dāng)方程有奇數(shù)解時(shí)，方程x（ax+b）+c=0，
左邊=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右邊；
當(dāng)方程有偶數(shù)解時(shí)，方程x（ax+b）+c=0，
左邊=偶×（奇×偶+奇）+奇=奇≠0=右邊．
∴方程沒(méi)有整數(shù)解．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解奇偶性的情況，難度不大，比較典型．