在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B以及動點(diǎn)C、D，則當(dāng)以點(diǎn)A、 B、C 、D為頂點(diǎn)的四邊形的周長最小時，比值為     ．

試題分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的值，再過點(diǎn)B作關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，過點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B′分別交x、y軸于點(diǎn)D、C，由兩點(diǎn)之間線段最短可知線段A′B′即為四邊形ABCD的周長最小值，用待定系數(shù)法求出過A′B′兩點(diǎn)的直線解析式，即可求出C、D的坐標(biāo)．

∴四邊形ABCD周長=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，
∴求其周長最小值，就是求BC+CD+AD的最小值．過B作y軸對稱點(diǎn)B′（4，5），
則BC=B′C，
過A作x軸對稱點(diǎn)A′（-8，-3），則AD=A′D
  
∴BC+CD+AD=B′C+CD+A′D≥A′B′
即A′、D、C、B′四點(diǎn)共線時取等號
可求出相應(yīng)的C、D坐標(biāo)，
設(shè)直線A′B′的方程是y=kx+b（k≠0），


點(diǎn)評：根據(jù)對稱的性質(zhì)作出A、B的對稱點(diǎn)A′、B′及求出其坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果點(diǎn)P(在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）
A．(0，2)B．(2，0) C．(4，0)D．(0，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），現(xiàn)將線段AB沿y軸向下平移2個單位，則點(diǎn)A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：平面內(nèi)的兩條直線l與l相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，M點(diǎn)到直線l，l的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（2，3）的點(diǎn)的個數(shù)是
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定格點(diǎn)D的位置，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為等腰梯形，則點(diǎn)D的位置應(yīng)在（    ）

A、點(diǎn)M處             B、點(diǎn)N處         C、點(diǎn)P處        D、點(diǎn)Q處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知點(diǎn)A（0,2）、B（ ,2）、C(0,4),過點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線,點(diǎn)P是射線上的動點(diǎn),連結(jié)AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ ,連結(jié)PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形,則

（1）當(dāng)AB為梯形的底時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是     ；
（2）當(dāng)AB為梯形的腰時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A( - 1, 5 ),　B( - 1, 0 )　C( - 4, 3 ).

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1, 直接在圖中寫出C1的坐標(biāo)(２分)
（2）在x軸上找一點(diǎn)P, 使得PA＋PC1的值最小，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)。（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)上，“相”位于點(diǎn)上，則“炮”位于點(diǎn)   .

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同步練習(xí)冊答案