Question

從-2，-1，1，2，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一數(shù)，作為函數(shù)y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，且△ABC的面積大于的概率為：?????????

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：先確定五個(gè)中能使函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再計(jì)算面積大于的概率即可.

試題解析：要使二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，必須△=b2-4ac＞0.

即：4m2-8m＞0,

在-2，-1，1，2，3這五個(gè)數(shù)中能使△＞0的有-2，-1，3；

令y=0，則mx2+2mx+2=0

當(dāng)m=-2時(shí)，x2+2x-1=0，解得：,.

∴AB=，OC=2

S△ABC=＞;

同理：當(dāng)m=-1時(shí)，S△ABC=＞；

當(dāng)m=3時(shí)，S△ABC=＜

所以滿足條件的概率為.

考點(diǎn): 1.概率公式；2.拋物線與x軸的交點(diǎn).