Question

某水果店以每千克2元的價(jià)格新進(jìn)一批水果，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價(jià)x（單位：元/千克）的反比例函數(shù)，且．已知當(dāng)銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克．
（1） 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 為了避免該水果庫存的積壓，水果店經(jīng)理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤不低于60元的銷售方案，求出此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．
解：

Answer 1

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，由題意得：
k=xy=3×40=120，
因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（2≤x≤10）；
函數(shù)圖象如下圖所示：

（2）由題意得：，
解得：4≤x≤6，
答：此時(shí)銷售單價(jià)的范圍為4≤x≤6．

（1）首先根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)“銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克”利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)關(guān)鍵語句“日銷售量不少于20千克”可得不等式≥20，再根據(jù)關(guān)鍵語句“日銷售利潤不低于60元”可得不等式（x-2）•≥60，兩個(gè)不等式聯(lián)立，即可求出銷售單價(jià)的范圍．