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【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點C落在P點處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

【答案】32°

【解析】分析：根據軸對稱的性質和矩形的性質可以得出AB=DP，AP∥BD，進而得出∠APB的度數．

詳解：∵△BDC與△BDE關于BD對稱，

∴△BDC≌△BDP，

∴BP=BC，DP=DC，∠DBP=∠DBC.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=DP,AD=BC=BP,AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠PBD=∠ADB，

∴BF=DF，

∴BPBF=ADDF，

∴AF=PF，

∴∠FAP=∠FPA，

∵∠AFP=∠BFD，

∴2∠PAF=2∠ADB，

∴∠PAF=∠ADB，

∴AP∥BD，

∴∠APB=∠PBD，

∵∠ABP=26°，

∴∠CBD=∠DBP= (90°26°)=32°，

則∠APB=32°.

故答案為：32°.

練習冊系列答案
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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【題目】感知與填空:如圖①，直線，求證:.

閱讀下面的解答過程，并填上適當的理由，

解:過點作直線,

（ ）

(已知)，,

（ ）

（ ）

,

（ ）

應用與拓展:如圖②，直線，若.

則 度

方法與實踐:如圖③，直線，若,則 度.

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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2.（參考數據：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點A到BD的距離；

求CH的長.

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【題目】觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數a，b為“同心有理數對”，記為（a，b），如：數對（1，），（2，），都是“同心有理數對”.

（1）數對（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數對”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數對”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數對”（填“是”或“不是”），說明理由.

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切線，交BO的延長線于點P

(1) 求證：AP∥BC

(2) 若tan∠P＝，求tan∠PAC的值

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【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）

①兩點之間，直線最短.

②三條直線兩兩相交，最少有三個交點.

③射線和射線是同一條射線.

④同角（或等角）的補角相等.

⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

⑥絕對值等于它本身的數是非負數.

A.個B.個C.個D.個

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度數；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?

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【題目】一個不透明箱子中有2個紅球，1個黑球和1個白球，四個小球的形狀、大小完全相同．

（1）從中隨機摸取1個球，則摸到黑球的概率為 ；

（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下．

你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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