Question

17．如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°．其中能判定AD∥BC的條件有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 判斷是不是這兩條直線平行，關(guān)鍵看看是不是這些線被截取所組成的角．

解答 解：①∠DAC=∠BCA，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定AD∥BC，故正確；
②∠ABD=∠BDC，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
③∠BAD+∠CDA=180°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
④∠ADC+∠BCD=180°．根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定AD∥BC，故正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平行線的判定定理及角的概念，熟知同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．