培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022
(1)研究下列等式：
①1×3+1=4=22;
②2×4+1=9=32;
③3×5+1=16=42;
④4×6+1=25=52…
你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，找出表示第n個等式的公式并證明.
(2)計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
(x－1)(x+1)= .
(x－1)(x2+x+1)= .
(x－1)(x3+x2+x+1)= .
(x－1)(x4+x3+x2+x+1)= .
…
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)= .
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022
ÐAOE，那么ÐDOE的度數(shù)是________．
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022
如圖(1)，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于O點，則∠BOC=90°＋
∠A=
×180°＋
∠A；
如圖(2)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的兩條三等分角線分別對應交于點O1、O2，則∠BO1C=
×180°＋
∠A，∠BO2C=
×180°＋
∠A．
根據(jù)以上的閱讀理解，你能猜想出規(guī)律嗎？(n等分時，內(nèi)部有n-1個點)∠BO1C=________(用n的代數(shù)式表示)，∠BOn-1C=________，根據(jù)你的猜想，取n=4，試證明∠BO3C的度數(shù)成立．
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