【題目】小明在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

(1)小明總共剪開了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說(shuō):已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20 cm,底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

【答案】(1)小明總共剪開了8條棱；(2)如圖所示(答案不唯一).見解析；(3)這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為200000cm3.

【解析】

（1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的情況可知有4種情況，補(bǔ)全即可；（3）設(shè)底面邊長(zhǎng)為acm，由所有棱長(zhǎng)的和是880cm，長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，可列方程求出a的值，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得出答案.

（1）小明總共剪開了8條棱；

(2)如圖所示：有4種情況，

①

②

③

④

(3)∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,

∴可設(shè)底面邊長(zhǎng)為acm，

∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，

∴4×20+8a=880，

解得a=100，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】矩形AOCD繞頂點(diǎn)A(0，5)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在直線AM下方，（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAM =？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,將①式兩邊同乘以2，得_______②，由②減去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中數(shù)列共有20項(xiàng)，設(shè)S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．

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【題目】我們知道，|a|表示a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a、b表示，那么AB=|a－b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____．?dāng)?shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離___．?dāng)?shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是_____；

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是___________；

如果|AB|=2，x的值為_____；

（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_，該代數(shù)式的最小值是：_____；

（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．

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正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無(wú)理數(shù)集合{_____　…}．

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【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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⑥若干個(gè)有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則正因數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個(gè)．

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