Question

從某校參加初中畢業(yè)考試的學生中，抽取了30名學生的數學成績，分數如下：

90	85	84	86	87	98	79	85	90	93	68	95	85	71	78	61
94	88	77	100	70	97	85	68	99	88	85	92	93	97

這個樣本數據的頻率分布表如下：

分組	頻數累計	頻數	頻率
59.5～64.5	1	1	0.033
64.5～69.5	2	2	0.067
69.5～74.5	3	2	0.067
74.5～79.5	4	3
79.5～84.5	1	1	0.033
84.5～89.5	9	9	0.300
89.5～94.5	6	6	0.200
94.5～99.5	5		0.167
99.5～104.5	1	1	0.033
合計		30	1.000

（1）這個樣本數據的眾數是

 

（分）；
（2）列頻率分布表時，所取的組距為

 

（分）；
（3）在這個頻率分布表中，數據落在94.5～99.5（分）范圍內的頻數為

 

．
（4）在這個頻數分布表中，數據落在74.5～79.5（分）范圍內的頻率為

 

．
（5）在這個頻率分布表中，頻率最大的一組數據的范圍是

 

（分）．
（6）估計這個學校初中畢業(yè)考試的數學成績在80分以上（含80分）的約占

 

%．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的概念，找數據中出現次數最多的數據即可；
（2）觀察頻率分布表，分析可得答案；
（3）根據表中所給的數據，查找在94.5～99.5的數據個數可得答案；
（4）根據頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計算可得答案；
（5）根據表中所給的數據，比較各組的頻率可得答案；
（6）首先根據數據，計算表中數學成績在80分以上的比例，進而用樣本估計總體的方法估計這個學校初中畢業(yè)考試的數學成績在80分以上的比例．

解答：解：（1）根據眾數的概念，分析數據可得，85出現的次數最多，故這個樣本數據的眾數是85；
（2）觀察頻率分布表，易得所取的組距為5；
（3）根據表中所給的數據，查找在94.5～99.5的數據個數為5，故其頻數為5；
（4）根據頻率分布表中，各組的頻率之和為1，
數據落在74.5～79.5（分）范圍內的頻率為1-0.033-0.067-0.067-0.033-0.3-0.2-0.167-0.033=0.10
（5）根據表中所給的數據，比較各組的頻率可得，頻率最大的一組數據的范圍是84.5～89.5
（6）根據題中數據，可得數學成績在80分以上有22人，其比例為

22

30

≈73.3%，
根據用樣本估計總體的方法可以估計這個學校初中畢業(yè)考試的數學成績在80分以上（含80分）的約占73.3%．

點評：本題考查頻率分布直方表的使用，訓練學生分析、處理數據的能力．