(本題10分）

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫(huà)出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫(xiě)出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；

（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�

M1的坐標(biāo)是     ▲     

（2） 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲  ，    若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦  ▲   ；

（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

【答案】

 

（1）（－1，2）

（2）-1 ， m

（3）M1，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）

【解析】解：（1）如圖；M1 的坐標(biāo)為（－1，2）  ……2分

   （2）， …………………4分（各2分）

   （3）由（2）知，直線M1 M的解析式為

        則(，)滿足

        解得 ，

        ∴  ，

     ∴M1，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）．……………4分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(－2,2),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）

    1.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式

    2.（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

3.（3）求出的面積

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）已知，如圖，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，拋物線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接．

1.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求證：；

3.（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省南通市幸福中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）已知：如圖所示，
【小題1】（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△，并寫(xiě)出△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題2】(2) 在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．

【小題1】(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
【小題2】(2)求拋物線的解析式：
【小題3】(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．

1.(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)  ▲  （用a的代數(shù)式表示）；

2.(2)求拋物線的解析式：

3.(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

 

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