如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？
（1）受影響；（2）22.4米

試題分析：（1）根據(jù)題意作圖如下，根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，即可求出AE的長，從而得到DF的長，即可判斷；
（2）根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，再結(jié)合題意即可得到結(jié)果.
（1）如圖所示：

由題意得，即，解得
則米
答：超市以上的居民住房采光受影響；
（2）要使采光不受影響，則米，則AE=14米，
由題意得，即，解得
答：兩樓應(yīng)相距22.4米.
點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再求解.
練習(xí)冊系列答案
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有兩個邊長為2cm且互相重疊的正方形紙片，各自沿對角線折成等腰直角三角形紙片后，將其中一個等腰三角形紙片沿射線AC方向平移，若重疊部分（陰影△A′PC部分）面積是1cm2，則平移的距離A′A=___________cm。

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如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝      。

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如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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已知，則___________。

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如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為…（  ）
A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是（　      �。�

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長分別為1和4，則它們的比例中項為       ．

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