如圖，?ABCD，E、F分別為BC和AD上兩點，且AE∥CF．延長AE與DC延長線于點G，延長CF與BA延長線交于點H．
求證：HF=GE．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由AE∥CF，即可證得四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，繼而可證得HF=GE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，
∴AE=CF，AG=CH，
∴AG-AE=CH-CF，
∴HF=GE．
點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中點，若OE=3cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點G，那么∠ADG等于多少度？（寫出計算步驟）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對角線AC=5cm，BD=8cm，則這個菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖，?ABCD的BC邊的中點E，延長AE交DC的延長線于點F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF：FO=
2
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．

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