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如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN.

(1)求證：四邊形BMDN是菱形．

(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的長．



 (1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，

∵MN是BD的中垂線，∴OB＝OD，BD⊥MN，(1分)

＝(2分)，∴BM＝DM，(1分)

∵OB＝OD，∴四邊形BMDN是平行四邊形，(1分)

∵MN⊥BD，(1分)∴平行四邊形BMDN是菱形．(1分)

(2)解：∵四邊形BMDN是菱形，∴MB＝MD，(1分)

設MD長為x，則MB＝DM＝x，

在Rt△AMB中，BM2＝AM2＋AB2

即x2＝(8－x)2＋42，解得：x＝5，(2分)

答：MD長為5.(10分)


練習冊系列答案
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先化簡，然后在﹣1、1、2三個數中任選一個合適的數代入求值．

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已知⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B.

 (1)如圖1，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大��；

(2)如圖2，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD＝MA，求∠AMB的大�。�

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閱讀下列材料：

1×2＝(1×2×3－0×1×2)，

2×3＝(2×3×4－1×2×3)，

3×4＝(3×4×5－2×3×4)，

由以上三個等式相加可得

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

讀完以上材料，請你計算下列各題：

(1)1×2＋2×3＋3×4…＋10×11(寫出過程)；

(2)1×2＋2×3＋3×4…＋n×(n＋1)＝______；

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝15°，則∠A′BD的度數為________．

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不等式組的解集是______．

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在平面

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某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售)，商品房售價方案如下：第八層售價為3 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元，已知每套商品房的面積均為120米2，開發(fā)商為購買者制定了兩種購買方案：

方案一：購買者先繳納首付款(商品房總價的30%)，再辦理分期付款(即貸款)．

方案二：購買者若一次性付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年的物業(yè)管理費(已知每月的物業(yè)管理費為a元)．

(1)請寫出每平方米的售價y(元)與樓層x(2≤x≤23，x是正整數)之間的函數解析式．

(2)小張已籌到120 000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房？

(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層的商品房，但他認為此方案還不如免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算，你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體數據闡明你的看法．


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若> > ，則的值為（      ）

  A.正數            B.負數             C.零              D.無法確定

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