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2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點D，E．已知AB=13，AC=12，則△BCE的周長是17．

分析 由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，利用勾股定理即可求得BC的長，然后由DE是AB的中垂線，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，繼而可得△BCE的周長=AC+BC．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=5，
∵DE是AB的中垂線，
∴AE=BE，
∴△BCE的周長是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17．
故答案為：17．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質以及勾股定理．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．

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