Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²-3=0            
（2）x²-6x-6=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將常數(shù)項(xiàng)-3移到等號(hào)的右邊，通過(guò)直接開(kāi)平方解方程即可；
（2）把常數(shù)項(xiàng)-6移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-6的一半的平方．
解答：解：（1）由原方程移項(xiàng)，得
（2x-1）²=3，
直接開(kāi)平方，得
2x-1=±，
解得，x=或x=；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
x²-6x=6，
等式的兩邊同時(shí)加上3²，得
x²-6x+3²=6+3²，
配方，得
（x-3）²=15，
直接開(kāi)平方，得
x-3=±，
解得，x₁=3+，x₂=3-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開(kāi)平方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．