Question

【題目】利用數(shù)軸解決問題：我們知道，若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，則、兩點(diǎn)間的距離記作，．

（1）若，，則= ；

（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)是，，則=　 　；

（3）若點(diǎn)表示的數(shù)是，已知，點(diǎn)在的左邊，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，，點(diǎn)以每秒的速度向右移動，同時點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒、的速度向左移動．設(shè)移動時間為秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并寫出此時的取值范圍；若沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）1；（3）的最小值為2，此時t的取值范圍2<t<3

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得出，表示數(shù)軸上到點(diǎn)3的距離與到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，即可求出的值.
（3）根據(jù)點(diǎn)在的左邊，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，，求出的值，根據(jù)移動規(guī)律求出,根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得到，求出.根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出的最小值.

（1）

（2），表示數(shù)軸上到點(diǎn)3的距離與到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則

（3） 點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，

，

,

,

,

,

.

的最小值為2，此時t的取值范圍2<t<3