如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一動點P從A沿AB移動到B，移動速度為2單位/秒，有一動點Q從C沿CA移動到A，移動速度為l單位／秒，問兩動點同時出發(fā)，移動多少時間時，△PQA與△ABC相似．
設(shè)運動時間為t秒，
則AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，
（1）若△PQA∽△CBA，
則：AP：AQ=AC：AB，
∴=，
∴8t=3（6﹣t），
∴t=≈1.64
（2）若△PQA∽△BCA，
∴AP：AQ=AB：AC，
∴=，
∴6t=4（6﹣t），
∴t==2.4．
∴兩動點同時移動1.64秒或2.4秒時，△PQA與△BCA相似．
首先設(shè)運動時間為t秒，則AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，然后分別從△PQA∽△CBA與△PQA∽△BCA去分析，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列方程即可求得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點，P為AC延長線上的一
個動點，線段PB的垂直平分線交線段OC于點E，D為垂足，當P點運動時，給出下列四個結(jié)論：
①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
A．1個       B．2個   Ｃ．3個        D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）猜想線段EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則(   )
A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，連接DE.
（1）求證：
（2）求證：△DBE∽△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖：點P是△ABC邊AB上一點（AB＞AC），下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

（A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1:1000000的地圖上甲地到乙地的距離是5厘米，則甲乙兩地的實際
距離是           千米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上(與A、C不重合)，Q在BC上．

小題1:當△PQC的面積是四邊形PABQ的面積時，求CP的長
小題2:當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．

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同步練習(xí)冊答案