【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y=2x﹣5，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積．

試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；

（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB解析式為y=2x﹣5，∴AB==，原點(diǎn)（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d==，則S△ABC=ABd=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式a<x≤b的整數(shù)解為5,6,7.
（1）當(dāng)a,b為整數(shù)時(shí),求a,b的值;
（2）當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)時(shí),求a,b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1， 則y的值是（ ）

A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A.30,40,50
B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形兩直角邊的平方和等于;反之,有兩邊的平方和等于平方的三角形是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向跑步，甲的速度為7米/秒，乙的速度為6.5米/秒，若跑道一周的長(zhǎng)為400米，設(shè)經(jīng)過x秒后甲乙兩人第一次相遇，則列方程為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案