【題目】已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC＝2AB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：

（1）AB的長；

（2）求AD：CB．

【答案】（1）18；（2）3:2

【解析】

（1）設(shè)BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，則AB=AC+BC=3x，再由D是AB的中點得到AD=BD=x，則可計算出DC=BD-BC=x，然后利用E是CB的中點得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計算3x即可得到AB的長．

（2）利用AD=x，BC=x可計算AD：BC的比值．

設(shè)BC=x，
∵AC=2CB，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
∵D是AB的中點，
∴AD=BD=AB=x，
∴DC=BD-BC=x-x=x，
∵E是CB的中點，
∴CE=BC=x，
而DC+CE=DE，
∴x+x=6，解得x=6，
∴AB=3x=18．

（2）∵AD=x，BC=x，
∴AD：BC=x：x=3：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．

如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；

（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的計算程序，并回答問題.

（1）填寫表格

輸入

…

輸出答案

_____

_____

_____

_____

…

（2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

（3）用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？

（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題

（1）如圖1，已知點A、B、C，直線l及l上一點M，請你按照下列要求畫出圖形．

①畫射線BM

②畫線段AC

③請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點B的距離之和（OA+OB）最小

（2）有5個大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（只需添加一個符合要求的正方形即可，并用陰影表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A、B、P、Q四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB、PQ相交于點M，則線段AM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點分別在平行四邊形各邊上，且AE=CG，BF=DH， 四邊形的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛超市配送車從倉庫O出發(fā)，向東走了4.5km到達超市A，繼續(xù)走0.5km到達超市B，然后向西走9.5km到達超市C，最后回到倉庫O．解答下列問題：

（1）以倉庫O為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在所給的直線上畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置．

（2）結(jié)合數(shù)軸計算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多遠？

（3）若該配送車每千米耗油0.1升，在這次送貨回倉過程中共耗油多少升？

解：（1）

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