已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．

1.（1）求證：△ABE∽△DEA；

2.（2）若AB=4，求的值．

 

 

1.（1）證明：如圖1．

             ∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ AD∥BC．

∴． …………………………2分

又∵∠B=∠AED，

∴ △ABE∽△DEA．

2.（2）解：∵ △ABE∽△DEA，

∴．…………………………………………………………………4分

∴．

∵四邊形ABCD是菱形，AB = 4，

∴AB =DA = 4．

∴ ．

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：AM=DF+ME．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•貴陽(yáng)）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，BE=12，sinD=
513

（1）求菱形的邊長(zhǎng)；
（2）求菱形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案