【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵x=-1時(shí)，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形BFDE是菱形；②S四邊形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是軸對(duì)稱圖形．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)m=0時(shí)，y隨x的增大而增大

B. 當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣）

C. 當(dāng)m=﹣1時(shí)，若x＜，則y隨x的增大而減小

D. 無(wú)論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米．甲同學(xué)先步行200米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時(shí)，每天可售出100kg，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價(jià)降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤(rùn)為_____元；若單價(jià)降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤(rùn)為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計(jì)劃每天獲利2240元，單價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）當(dāng)單價(jià)降低多少元時(shí)，該店每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）

A. 1個(gè)；B. 2個(gè)；

C. 3個(gè)；D. 4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：

方案A:按流量計(jì)費(fèi)，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過(guò)500M，超過(guò)部分另外計(jì)費(fèi)（見(jiàn)圖象），如果用到1000M時(shí)，超過(guò)1000M的流量不再收費(fèi)；

方案C:120元包月，無(wú)限制使用.

用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位：元)，方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫(huà)出其圖象；

(2)直接寫(xiě)出方案B的函數(shù)解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長(zhǎng)．

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