【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0；其中正確的是（ ）

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y＞0．

解：①∵對稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號，
∴ab＜0，故正確；

②∵對稱軸x=1，
∴2a+b=0；故正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；

④如圖，當-1＜x＜3時，y不只是大于0．
故錯誤．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點，對角線BD分別交AH，CF于點P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點M，N，且MN經(jīng)過點O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．

①求y關于n的函數(shù)關系式；

②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝10，BC＝16，cosB＝，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G．

（1）當圓C經(jīng)過點A時，求CP的長

（2）聯(lián)結AP，當AP//CG時，求弦EF的長

（3）當△AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；

（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（　�。�

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學生分別標記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

學生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠BACtan∠ABC=1，⊙O經(jīng)過A、B兩點，分別交AC、BC于D、E兩點，若DE=10，AB=24，則⊙O的半徑為（ ）

A.B.

C.13D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點在軸的正半軸上，，，點是對角線上的一個動點，點的坐標為，則最小值為（ ）

A.B.C.D.

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