已知任意一個(gè)四邊形，把它分割成三角形，并且確定分割成三角形的最少的情況，你能否找到相應(yīng)的規(guī)律？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫(huà)出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
；
②如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒(méi)有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^(guò)某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

根據(jù)上圖所示，一個(gè)四邊形可以分成
2
個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為
360
度：一個(gè)五邊形可以分成
3
個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
540
度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成
（n-2）
個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）•180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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根據(jù)上圖所示，填空：一個(gè)四邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
；一個(gè)五邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
 
…按此規(guī)律，一個(gè)n邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
．
（2）計(jì)算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出：
66…6
n個(gè)6
×
66…67
(n-1)個(gè)6
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，利用三角形探求多邊形內(nèi)角和的公式．精英家教網(wǎng)
（1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將它分成兩個(gè)三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
度；類似地可得五邊形的內(nèi)角和為
 
度；…，按此規(guī)律，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成
 
個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
度．
（2）根據(jù)以上得出的規(guī)律，求正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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