【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是國際上普遍采用的定量評價空氣質(zhì)量好壞的重要指標,空氣質(zhì)量指數(shù)不超過50則空氣質(zhì)量評估為優(yōu).下表記錄了我市11月某一周7天的空氣質(zhì)量指數(shù)變化情況.規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)50記為零,空氣質(zhì)量指數(shù)超過50記為正,空氣質(zhì)量指數(shù)低于50記為負.
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
+18 | ﹣4 | ﹣1 | ﹣18 | ﹣10 | +28 | +29 |
解答以下問題:
(1)根據(jù)表格可知,星期四空氣質(zhì)量指數(shù)為 ,星期六比星期二空氣質(zhì)量指數(shù)高 ;
(2)求這一周7天的平均空氣質(zhì)量指數(shù).
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【題目】已知y=y(tǒng)1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,當x=1時,y=0;當x=-3時,y=4.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并說明此函數(shù)是什么函數(shù);
(2)當x=3時,求y的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點(E不與A、D重合),且點E由A向D運動,速度為1cm/s,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE、DF,設(shè)點E的運動時間為
(1)求證:無論為何值,四邊形CEDF都是平行四邊形;
(2)①當s時,CE⊥AD;
②當時,平行四邊形CEDF的兩條鄰邊相等.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,BO、CO是角平分線.
(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù),并說明理由.
(2)題(1)中,如將“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改為“∠A=70°”,求∠BOC的度數(shù).
(3)若∠A=n°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊AC和BC上,∠C=90°,DE∥AB,且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的長為_____.
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【題目】方方同學(xué)在寒假社會調(diào)查實踐活動中,對某罐頭加工廠進行采訪,獲得了該廠去年的部分生產(chǎn)信息如下:
①該廠一月份罐頭加工量為a噸;
②該廠三月份的加工量比一月份增長了44%;
③該廠第一季度共加工罐頭182噸;
④該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長;
⑤該廠從四月份開始設(shè)備整修更新,加工量每月按相同的百分率開始下降;
⑥六月份設(shè)備整修更新完畢,此月加工量為一月份的2.1倍,與五月份相比增長了46.68噸.
利用以上信息求:
(1)該廠第一季度加工量的月平均增長率;
(2)該廠一月份的加工量a的值;
(3)該廠第二季度的總加工量.
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【題目】為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購物袋,每天共生產(chǎn)5000個,兩種購物袋的成本和售價如下表:
成本(元/個) | 售價 (元/個) | |
2 | 2.4 | |
3 | 3.6 |
設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,每天共獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)如果該廠每天最多投入成本12000元,那么每天最多獲利多少元?
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【題目】如圖,已知△ABC,以AC為底邊作等腰△ACD,且使∠ABC=2∠CAD,連接BD.
(1)如圖1,若∠ADC=90°,∠BAC=30°,BC=1,求CD的長;
(2)如圖1,若∠ADC=90°,證明:AB+BC=BD;
(3)如圖2,若∠ADC=60°,探究AB,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,垂足為點O;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
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