如圖,等腰中,,D是BC上一點,且.

（1）求證：∽；
（2）若,,求BC的長；
（3）若,求的值.
（1）證明見解析；（2）；（3）．

試題分析：（1）由等邊對等角,可得∠B=∠C,∠B=∠DAB,即可求得△ABC∽△DBA；
（2）由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得BC的長；
（3）由三角函數(shù)的性質(zhì),可求得∠B的值,即可求得∠C的值．
試題解析：（1）∵,
∴,,
∴,
∴∽；
（2）∵∽
∴,即,
∴；
（3）設(shè),則,,作于點H  
∵,則H為BC的中點
∴  
在中,  
∴
∵,
∴
∴
∴
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則=_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1,在等邊△ABC中,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯(lián)結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】
（2）如圖2,在等邊△ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變,（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】
（3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B= 90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。

（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2？
（2）如果P、Q兩分別從A、B兩點同時出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米2 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
(1)將圖1中畫一個格點三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

(2)將圖2中畫一個格點三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1

(3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知：在邊長為12的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF＝3,則BE長為（ ）

A．1                B．2.5              C．2.25             D．1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一時刻,太陽光下身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m,學(xué)校旗桿的影長是15m,則旗桿高為   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△中，，當(dāng)直角三角板的角的頂點在上移動時，斜邊始終經(jīng)過邊的中點，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點E.設(shè)，，那么與之間的函數(shù)圖象大致是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的黃金分割點，，以為邊的正方形的面積為，以為邊的矩形的面積為，則_______（填“＞”“＜”“=”）．

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同步練習(xí)冊答案