【題目】如圖，在四邊形中，連接對(duì)角線且，則________________．

【答案】

【解析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，再將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，進(jìn)而判斷出△ADE是等邊三角形，再判斷出△CDE是直角三角形，利用勾股定理即可求出CE，即可得出結(jié)論．

如圖，∵AB=BC，∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，

∴將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，

∴BD=CE，

連接DE，由旋轉(zhuǎn)知，AE=AD=9，∠DAE=60°，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DE=AD=9，∠ADE=60°，

∵2∠ADC=60°，

∴∠ADC=30°，

∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°，

在Rt△CDE中，CD=6，DE=9，

根據(jù)勾股定理得：CE=，

∴BD=CE=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在黃金矩形ABCD中，四邊形ABFG、GHED均為正方形，，現(xiàn)將矩形ABCD沿AE向上翻折，得四邊形AEC'B'，連接BB'，若AB＝2，則線段BB'的長(zhǎng)度為（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接、，求的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿足是直角三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>90°的速度旋轉(zhuǎn)，則第19秒時(shí)，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，0）B.（3，1）C.（﹣1，3）D.（2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰直角，使，連接．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①與的位置關(guān)系為__________；

②之間的數(shù)量關(guān)系為___________（提示：可證）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，將沿線段翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，若，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．（提示：做于，做于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月12日華為新出的型號(hào)為“P30　Pro”的手機(jī)在上海召開(kāi)發(fā)布會(huì)，某華為手機(jī)專賣網(wǎng)店抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)10000臺(tái)“P30　Pro”手機(jī)進(jìn)行銷售，每臺(tái)的成本是4400元，在線同時(shí)向國(guó)內(nèi)、國(guó)外發(fā)售．第一個(gè)星期，國(guó)內(nèi)銷售每臺(tái)售價(jià)是5400元，共獲利100萬(wàn)元，國(guó)外銷售也售出相同數(shù)量該款手機(jī)，但每臺(tái)成本增加400元，獲得的利潤(rùn)卻是國(guó)內(nèi)的6倍．

（1）求該店銷售該款華為手機(jī)第一個(gè)星期在國(guó)外的售價(jià)是多少元？

（2）受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，第二個(gè)星期，國(guó)內(nèi)銷售每臺(tái)該款手機(jī)售價(jià)在第一個(gè)星期的基礎(chǔ)上降低m%，銷量上漲5m%；國(guó)外銷售每臺(tái)售價(jià)在第一個(gè)星期的基礎(chǔ)上上漲m%，并且在第二個(gè)星期將剩下的手機(jī)全部賣完，結(jié)果第二個(gè)星期國(guó)外的銷售總額比國(guó)內(nèi)的銷售總額多6993萬(wàn)元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A是上一動(dòng)點(diǎn)，D是弦BC上一定點(diǎn)，連接AB，AC，AD．設(shè)線段AB的長(zhǎng)是xcm，線段AC的長(zhǎng)是cm，線段AD的長(zhǎng)是cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)A在上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了，的長(zhǎng)度與x的幾組值：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

請(qǐng)直接寫出上表中的m值是 ；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，)，(x，)，并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AC=AD時(shí)，AB的長(zhǎng)度約為 cm；當(dāng)AC=2AD時(shí)，AB的長(zhǎng)度約為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．點(diǎn)P，Q均在線段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱△PQM為點(diǎn)P，Q的“肩三角形．

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），且m＝2，則點(diǎn)P，B的“肩三角形”的面積為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，作過(guò)O，P，B三點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c

①若M點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

②當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線y＝ax2+bx+c與點(diǎn)P，Q的“肩三角形”恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；③作射線BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度數(shù)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案