如圖△ABC的兩條中線AD與BE相交于G，EF∥AD，EF交BC于F，已知：AG=4厘米，則DG=________厘米；EF=________厘米．

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分析：根據(jù)D，F(xiàn)分別是三角形的中點，得出G是三角形的重心，再利用重心的性質求和三角形的中位線出即可分別求出DG和EF的長．
解答：∵△ABC的兩條中線AD、BF相交于點G，
∴2GD=AG，
∵AG=4厘米，
∴GD=2厘米，
故答案為：2；
∵EF∥AD，F(xiàn)為AB的中點，
∴EF是△ADC的中位線，
∴EF=AD=（AG+DG）=×（4+2）=3厘米，
故答案為：3．
點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍和三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
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21、如圖所示，BD，CE是△ABC的兩條高，它們的交點為O．
（1）圖中有哪幾個直角三角形？
（2）試說明∠1=∠2；
（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度數(shù)．

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19、如圖所示，已知DE，EF是△ABC的兩條中位線．求證：四邊形BFED是平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點．求證：FM⊥DE．

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如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1，BC=2．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊CB相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知DE，EF是△ABC的兩條中位線．求證：四邊形BFED是平行四邊形．

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