如圖，Rt△ABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，OA＝6，AB＝10，∠AOx＝，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△ABO的面積．

答案：
解析：

　　解：在Rt△AOB中，

　　OB＝＝8．

　　如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E．

　　在Rt△AOD中，∵∠AOx＝，∴由直角三角形性質(zhì)得OD＝3，AD＝3．(有一個(gè)銳角為的直角三角形的三邊之比為1∶∶2)

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

　　同理，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，4)．

　　△ABO的面積OA×OB＝×6×8＝24．(分清直角邊和斜邊)

　　思路分析：求點(diǎn)的坐標(biāo)常從該點(diǎn)向x軸或y軸作垂線，求出表示該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)絕對(duì)值的線段，并注意該點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
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x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖精英家教網(wǎng)象在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
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．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
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2
．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）利用圖象判斷，當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+（k+1）在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△AOB=
3
2
，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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