13.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S2>S2(填“>”“<”或“=”).

分析 分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差,再比較大。

解答 解:∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=8,
∴${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=$\frac{1}{5}$(1+1+0+4+4)=2,
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=$\frac{1}{5}$(1+0+1+0+0)=0.4,
∴${S}_{甲}^{2}$>${S}_{乙}^{2}$,
故答案為:>.

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.先閱讀下面信息,再完成后面的問(wèn)題:
閱讀:解一元二次不等式x2-5x>0
解:把x2-5x分解因式得x2-5x=x(x-5)
又由于x2-5x>0,所以x(x-5)>0.依據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”乘法法則得:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{x-5>0}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{x<0}\\{x-5<0}\end{array}\right.$
解(1)得:x>5,解(2)得:x<0,所以x2-5x>0的解集是x>5或x<0
問(wèn)題解決:請(qǐng)利用以上信息中獲得的方法求不等式x2-3x<0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖1,拋物線y=mx2-11mx+24m(m<0)與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)).
(1)若點(diǎn)A在拋物線上,且OA=AC,∠BAC=90°,求此時(shí)拋物線的解析式;
(2)如圖2,在(1)的條件下,點(diǎn)M始終位于拋物線上A,C兩點(diǎn)之間,過(guò)點(diǎn)M作直線l:x=n,交直線AC于點(diǎn)N,連接AM,MC,試探究當(dāng)n為何值時(shí),△AMC的面積最大,并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,直線y=-x+3分別交x軸于點(diǎn)B、交y軸于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對(duì)稱軸是直線x=2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標(biāo);
(4)連結(jié)AC,請(qǐng)問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△ACQ的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知,如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),直線QD從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,且QD⊥BC,與AC,BC分別交于點(diǎn)D,Q;當(dāng)直線QD停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<3)s.解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥AC?
(2)設(shè)四邊形APQD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形APQD:S△ABC=23:45?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y=x2-3的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.用反證法證明“若a>b>0,則a2>b2”時(shí),應(yīng)假設(shè)( 。
A.a2≤b2B.a2≥b2C.a2>b2D.a2<b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.下列計(jì)算正確的是( 。
A.m3•m3=2m3B.m4÷m2=2C.(-mn)4=m4n4D.(2m33=6m6

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3.下列各式中,計(jì)算正確的是( 。
A.$\sqrt{(-4)^{2}}$=4B.$\sqrt{25}$=±5C.$\root{3}{(-1)^{3}}$=1D.$\root{3}{125}$=±5

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