【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向方向檢修路,約定向東走為正,某天從地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄(單位:
):
,求:
(1)收工時(shí)檢修小組在地的在哪一邊,距
地多遠(yuǎn)?
(2)若汽車耗油升/每千米,開工時(shí)儲(chǔ)存
升汽油,用到收工時(shí)中途是否需要加油;
(3)若加油,最少加多少升才能保證收工后返回地?若不需要加油,到收工時(shí),還剩多少升汽油?
【答案】(1)收工時(shí)在A地的正東方向,距A地39km;(2)到收工時(shí)中途需要加油;(3)最少加13.2升油才能保證收工后返回地
【解析】
(1)把所有數(shù)據(jù)相加,根據(jù)結(jié)果判定方向與距離;
(2)算出走的總路程,得出耗油量,與18比較得出答案即可.
(3)算出從A地出發(fā)到收工后返回地時(shí)的耗油量,減去18即可
解:(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39.
故收工時(shí)在A地的正東方向,距A地39km.
(2)從A地出發(fā)到收工時(shí)汽車共走了:|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km;
∴從A地出發(fā)到收工時(shí)耗油量為65×0.3=19.5(升).
∵19.5.
∴到收工時(shí)中途需要加油.
(3)收工后返回地的耗油量為:39×0.3=11.7(升)
19.5+11.7-18=13.2(升)
∴最少加13.2升才能保證收工后返回地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,再解答下列問題:
題:分解因式:
解:將“”看成整體,設(shè)
,則原式=
再將“”還原,得原式=
.
上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你仿照上面的方法解答下列問題:
(1)因式分解: ;
.
(2)因式分解: ;
.
(3)求證:若為正整數(shù),則式子
的值一定是某一個(gè)正整數(shù)的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCD是菱形,A(4,4),B點(diǎn)在第二象限,AB=5,AB與y軸交于點(diǎn)F,對(duì)角線AC交y軸于點(diǎn)E
(1)直接寫出B、C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在一點(diǎn)P,使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為多少秒時(shí)存在符合條件的點(diǎn)P;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合,過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將△ABC沿著直線DE翻折,使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn).
(1)設(shè)∠BAC=α(如圖①),求∠AEF的大;(用含α的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖②),求線段DE的長(zhǎng)度;
(3)設(shè)BD=x,△EDF與△ABC重疊部分的面積為S,試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 所示,用 20 m 的籬笆(細(xì)線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為y(m 2 ),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求當(dāng)x取8、9、10、11、12時(shí)y的值,并觀察這幾種情況下,哪種情況面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l與⊙O相離,OA⊥l于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接CB并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D,使AC=AD.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BD=2,OA=4,求線段BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,D為BC邊上一點(diǎn),BD=1.
(1)求證:△ABD∽△CBA;
(2)在原圖上作DE∥AB交AC與點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫出另一個(gè)與△ABD相似的三角形,并求出DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別相交于點(diǎn)A和B.
(1)直接寫出坐標(biāo):點(diǎn)A ,點(diǎn)B ;
(2)以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作□ABCD,其頂點(diǎn)D(,
)在雙曲線
(
>
)上.
①求證:四邊形ABCD是正方形;
②試探索:將正方形ABCD沿軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)C恰好落在雙曲線
(
>
)上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=kx+2與反比例函數(shù)y2=(x<0)相交于點(diǎn)A,且當(dāng)x<﹣1時(shí),y1>y2,當(dāng)﹣1<x<0時(shí),y1<y2.
(1)求出y1的解析式;
(2)若直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3,0),與y1交于點(diǎn)C,求出△AOC的面積.
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